Тут скорее в армянском был переход из первичного <ДЖ> в более позднее <Г>.
И если верно, что в тюркском огонь звучит как <ОЧ> , <ОШ> или <ОТ>, то получается и у них переход из И-Е пра-языка (читаем - армянского) <hАДЖ> в <ОТ>, <ОЧ> и пр.
-Почему в современном армянском употребляется <КРАК>, <ХУР> , а не исконное <hАДЖ> ?
Как версия, могу предположить, что на произношение имени бога (тут Агни) было табу.
-Насчет окончания <-ԱԽ> (ՕՋ-ԱԽ) думаю в первичном варианте скорее было <-АК> (камень), ведь ОЧАГ как правило складывался из камня, а еще АК имеет значение круга (форма ОЧАГА).
-Так вот и осталось нам название места ОЧАГ, когда имя самого бога (hАДЖН, АhАГН или Ваагн) полузабылось, я так думаю .
п.с.
Этот hАДЖН очень похож на название городка Нор Аджн , надо будет поискать историю названия городка (скорее всего из западной Армении).