Из беседы с ИИ про "шумерское" слово отец:
-A-a (айя/ая) — основное шумерское слово: Слово а-а (написанное как 𒀀𒀀) считается основным и, возможно, наиболее древним шумерским словом для обозначения "отца". Оно образовано путем редупликации знака A, который изначально мог означать "отпрыск" или "семя".
-Ab-ba (абба) — "старейшина": Изначально термин абба (написанный как 𒀊 𒁀) мог иметь более широкое значение — "старый человек", "старейшина", "мудрец". Аккадцы заимствовали это шумерское слово и использовали его как для "отца" (abum), так и для "старейшины" (šību). Со временем в шумерском языке оно также стало прочно ассоциироваться с понятием "отец", возможно, под влиянием тесного двуязычного взаимодействия.
По сути наши индо-европейцы ошибаются, считая более древней формой <ПАТЕР> с дальнейшим переходом П в h (в армянском или f в германском) и потерей буквы Т в окончании.
На самом деле более древняя форма именно наш hayr, а П, Б и Ф добавились уже позже замещением словом АББА (баба или бабо) "старый человек".
Натолкнул вот этот молодой товарищ, интересное видео кстати: