Разминка для мозга

[w i t o]

Ара55, я тоже шел по твоему пути, но это громоздко

Сум, решение тоже красивое, даже с намеком на Гауссово,  

Но по его методу, действительно достаточно 10-20 секунд.. 

[el-ka]

В девятнадцатом веке учитель математики дал  задачу своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Подручной вычислительной техники тогда еще не придумали и ученикам пришлось складывать числа "вручную". Но нашелся один ученик, который смог дать моментальный правильный ответ! Им оказался Карл Фридрих Гаусс - ставший в последствии выдающимся немецким математиком. Как это ему удалось? 

не знаю как Гаусс, а я сделала так:

количество единиц во всём ряде чисел равно 10, двоек тоже 10, ну и  т.д.  количество десяток тоже 10, двадцаток тоже 10 и всех остальных по 10. Я их всех перемножила и сложила и плюс ещё 100. Это заняло около двух минут.

[w i t o]

не знаю как Гаусс, а я сделала так:

количество единиц во всём ряде чисел равно 10, двоек тоже 10, ну и  т.д.  количество десяток тоже 10, двадцаток тоже 10 и всех остальных по 10. Я их всех перемножила и сложила и плюс ещё 100. Это заняло около двух минут.

Можно и так, но так тоже громоздко. Гаусс не так сделал))

[SUM]

Ара55, я тоже шел по твоему пути, но это громоздко

Сум, решение тоже красивое, даже с намеком на Гауссово,  

Но по его методу, действительно достаточно 10-20 секунд.. 

а что может быть проще? Два арифметических действия : умножить и разделить на 2. 

Если формулу знать, то можно за 5 сек посчитать. 

Но, хотелось бы формулу Гаусса посмотреть.

[el-ka]

Можно и так, но так тоже громоздко. Гаусс не так сделал))

да, я поняла что не так. просто написала первое что на ум пришло))

[w i t o]

а что может быть проще? Два арифметических действия : умножить и разделить на 2. 

Если формулу знать, то можно за 5 сек посчитать. 

Но, хотелось бы формулу Гаусса посмотреть.

В том то и дело, что формулы никакой нет. Просто "упрощение" и все делается в уме без ручки и бумаги

Изменено 6 декабря 2015 пользователем w i t o (история изменений)

[w i t o]

а что может быть проще? Два арифметических действия : умножить и разделить на 2. 

Если формулу знать, то можно за 5 сек посчитать. 

Но, хотелось бы формулу Гаусса посмотреть.

Sum, Гауссово решение по сути частный случай твоей формулы.Твое решение лучше с точки зрения современности. Но у него не было твоей формулы, но была математическая чуйка.

Его решение не является для нас гениальным, мы не поразимся ему. 

[w i t o]

Итак, Гаусс  догадался "спарить" числа от 1 до 49 с числами   с 51 до 99, что в сумме каждая пара дает 100. Таких пар 49х100=4900. Оставшиеся два числа 50 и 100 также не сложно прибавить в уме, Итого 5050, 

[SUM]

Итак, Гаусс  догадался "спарить" числа от 1 до 49 с числами   с 51 до 99, что в сумме каждая пара дает 100. Таких пар 49х100=4900. Оставшиеся два числа 50 и 100 также не сложно прибавить в уме, Итого 5050, 

молодец Гаусс. Для этого надо иметь прозрачный разум. 

[w i t o]

молодец Гаусс. Для этого надо иметь прозрачный разум. 

Все гениальное просто

[Ваэ]

как это так ? 

http://www.webpark.ru/comment/83460

 

Изменено 9 декабря 2015 пользователем Ваэ (история изменений)

[Ваэ]

ты не против, если этот фокус перенесем в Разминку для мозга и там я тебе открою секрет этого фокуса?

да без проблем

[SUM]

как это так ? 

http://www.webpark.ru/comment/83460

 

он меняет все карты. Какую бы карту ты не загадал, ее там не будет.

[cartesius]

 

[Ara55]

100м : (1024м/128сек) = 100:8= 12.5 сек