Удивлен, что этот вопрос вызвал такую продолжительную дискуссию.
Вроде бы очевидно, что то, как называть представителей какой-либо национальности зависит исключительно от правил применяемого языка, в данном случае русского. Форма "азер" в русском языке отсутствует.
"Азер" (ударение на втором слоге) -- одно из распространенных азербайджанских имен, однако в соответствии с существующими нормами русского языка неправильно так называть азербайджанцев, также как армян называть "хачиками", хотя "Хачик", как я понимаю, нормальное армянское имя.
Конечно возможно, что правила русского языка когда-либо изменятся и форма "азер" станет нормой. Но пока это не так.
