Очередная задачка

[alef]

зачем сцитать? сходяццо конечно!

[Tanya]

зачем сцитать? сходяццо конечно!

[alef]

ты в поле выйди чисто, вот оно и будет, доказательство. не мучь народ. емпирика - королева доказательств!

[Tanya]

ты в поле выйди чисто, вот оно и будет, доказательство. не мучь народ. емпирика - королева доказательств!

[alef]

не верю в твое плохое зрение. у тебя не может быть плохое. зрение даже.

[Tanya]

не верю в твое плохое зрение. у тебя не может быть плохое. зрение даже.

[alef]

чем больше женщине мы... верим тем меньше нас... остается

[Kornelij Glas]

смотра геометрия все-таки. в проективной там посложнее

[Tanya]

смотра геометрия все-таки. в проективной там посложнее

[Kornelij Glas]

брр, пардон, я заметил споры о параллельных прямых. все- исчезаю - из меня университетская муть поперла

[Tanya]

брр, пардон, я заметил споры о параллельных прямых. все- исчезаю - из меня университетская муть поперла

[Panourg]

почитайте, интересно не только из-за пересечения прямых

Бесконечно удалённые элементы в математике, элементы (называемые точками, прямыми, плоскостями), которыми пополняется евклидова плоскость или евклидово пространство для интерпретации некоторых разделов математики (проективная геометрия, теория функций комплексного переменного и др.).

Происхождение термина «Б. у. э.» легче всего проследить на следующем примере. Рассмотрим в евклидовой плоскости a ее параллельные прямые а и а' (рис., 1) и прямую b, пересекающую их соответственно в точках М и М'. Будем поворачивать прямую b вокруг точки М' в направлении, указанном на рис. стрелкой, до совпадения с прямой а'. Очевидно, по мере приближения прямой b к a' точка М пересечения прямых a и b будет удаляться в бесконечность. Этот процесс достаточно отчетливо поясняет часто употребляемое выражение: «параллельные прямые пересекаются в бесконечно удалённой точке».

Указанные наглядные соображения лежат в основе интерпретации двумерной проективной геометрии на евклидовой плоскости a. Для этой цели плоскость a пополняется бесконечно удалёнными точками и одной бесконечно удалённой прямой следующим образом. Уславливаются рассматривать параллельные прямые как пересекающиеся в бесконечно удалённой точке. Тогда прямая а', параллельная прямой а (рис., 2), пересекается с ней в некоторой точке, но только эта точка не является обыкновенной, а представляет собой новый объект — бесконечно удалённую точку прямой а. Уславливаются, что все прямые, параллельные прямой а, имеют одну общую бесконечно удалённую точку А, а бесконечно удалённые точки непараллельных прямых считаются различными. Т. о., евклидова плоскость пополняется бесконечным числом бесконечно удалённых точек. Совокупность всех этих бесконечно удалённых точек плоскости се называют бесконечно удалённой прямой.

Плоскость a, пополненная т. о. бесконечно удалёнными точками и бесконечно удалённой прямой, представляет собой т. н. проективную плоскость. Её свойства отличаются от свойств евклидовой плоскости (например, на проективной плоскости пересекаются любые две прямые).

Евклидову плоскость можно пополнять Б. у. э. и др. способами. Так, при изображении комплексных чисел на евклидовой плоскости, последняя пополняется одной бесконечно удалённой точкой, которая отвечает одному бесконечно большому комплексному числу.

Лит.: Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961.

Э. Г. Позняк.

[Tanya]

Почему это "на приколе"? Серьезно... но никто ведь даже не попытался решить... и причем здесь бесконечность? речь о гораздо более близкой линии горизонта!

[alef]

засим, имелись равнина, железнодорожная колея и таня. если мне не изменяет память рост тани равен 1.75м (да, да, таня высока и прекрасна!). описанные начальные условия дают расстояние до горизонта (просто вычисляемое как sqrt((r + h)^2 - r^2)) в 4720.7м. ширина колеи в россии (дело ведь происходит в россии, не так ли?) равна 1,52м. таким образом угол под которым будет видна колея на расстоянии горизонта равен 3.21965685236179E-04 радиан или 5.79538233425122E-02 градуса или 3.47722940055073'. разрешающая способность здорового глаза в идеальных условия равна приблизительно 2''. таким образом очевидно что рельсы таки не сходятся и известная песня попросту вводит нас в заблуждение. однако, учитывая загрязненность и нагревание атмосферы у поверхности земли, скорее всего вы таня просто не различите колеи у горизонта. просто не увидите.

с комсомольским

ваш алеф

[Tanya]

засим, имелись равнина, железнодорожная колея и таня. если мне не изменяет память рост тани равен 1.75м (да, да, таня высока и прекрасна!). описанные начальные условия дают расстояние до горизонта (просто вычисляемое как sqrt((r + h)^2 - r^2)) в 4720.7м. ширина колеи в россии (дело ведь происходит в россии, не так ли?) равна 1,52м. таким образом угол под которым будет видна колея на расстоянии горизонта равен 3.21965685236179E-04 радиан или 5.79538233425122E-02 градуса или 3.47722940055073'. разрешающая способность здорового глаза в идеальных условия равна приблизительно 2''. таким образом очевидно что рельсы таки не сходятся и известная песня попросту вводит нас в заблуждение. однако, учитывая загрязненность и нагревание атмосферы у поверхности земли, скорее всего вы таня просто не различите колеи у горизонта. просто не увидите.

с комсомольским

ваш алеф