300 лет в искаженной реальности

[SUM]

Назрел крупнейший прорыв в понимании случайности

Этот рисунок изображает параллельные миры, разветвляющиеся в будущее, когда реальность выбирает одну траекторию в пространстве возможностей. AMERICAN INSTITUTE OF PHYSICS. Credit: Peters and Gell-Mann

Представьте себе совершенно дикий по идиотизму пример.

• Допустим, что в наше время общепринятым представлением о мироустройстве является геоцентрическая система: центральное положение во Вселенной занимает неподвижная Земля, вокруг которой вращаются Солнце, Луна, планеты и звёзды. И этим представлениям о мироустройстве уже 300 лет.
• Но 10 лет назад была сформулирована альтернативная — гелиоцентрическая гипотеза: будто Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца.
• А в 2016 году двумя известными физиками (один из них Нобелевский лауреат, совершивший переворот в физическом представлении о мире) была опубликована статья, в которой гелиоцентрическая гипотеза доведена до уровня физической теории (эта статья стала самой читаемой научной публикацией года в журнале).
• И совсем недавно — в июле сего года вышло экспериментальное психологическое исследование, показывающее, что вшитые в человека от рождения нейробиохимические механизмы (биоритмы и т.д.), как бы настроены на то, что Земля вращается.

И не смотря на все это, геоцентрическое представление о неподвижной Земле остается общепринятым. А присущее людям врожденное представление о вращающейся Земле признано иррациональным искажением несовершенной человеческой психики…

Согласитесь, — пример действительно дурацкий.

Разве подобное возможно?

Оказывается, да. Вот уже 300 лет люди используют концептуально несовершенную и потому ошибочную концепцию вероятности. Все к этому за 300 лет привыкли…

И вот в начале декабря случилась сенсация.

Авторитетный научный журнал Nature Physics публикует статью «The ergodicity problem in economics». Ее автор Оле Питерс — продолжает тему, начатую в знаменитой статье 2016 года «Evaluating gambles using dynamics», написанной совместно с нобелевским лауреатом великим Мюрреем Гелл-Манном (тот, к сожалению, уже умер).

В новой статье утверждается, типа, —

«И все-таки она вертится!».

В смысле, что пора науке решиться и поменять-таки представления о вероятности. Потому что, если коротко, ситуация такова.

1. Многие современные науки основаны на искаженном представлении о реальности. Это искажение является следствием сложившихся около 300 лет назад ошибочных представлений о вероятности (риска, удачи, счастья …).
2. Лежащее в основе этих представлений формальное понимание математики случайности 300 лет назад было в зачаточном состоянии и концептуально наивно. Предполагалось:
   - что случайность, возникающая в единственно существующем пространстве с необратимым временем, имеет тот же эффект,
   - что и случайность, возникающая в ансамбле параллельных вероятностных миров.
3. В 18 веке экономика (первая дисциплина, веком раньше разработавшая математику случайности ) заметила нестыковки теории и практики, возникающие из-за подмены временнойвероятности на ансамблевую, и разработала инструменты (типа теории полезности), хоть как-то смягчающие некоторые из нестыковок. Там же, где наблюдалось резкое отклонение поведения людей от предсказаний экономических моделей, просто было объявлено, что это следствие иррациональности человеческой психики.
4. В 19 веке в физике, а именно в термодинамике и статистической механике, была разработана новая концептуализация случайности. Эта концептуализация с самого начала признавала центральную роль времени в случайных процессах. Тем самым в физике был устранен фундаментальный недостаток — путаница в применении временной и ансамблевой вероятностей.
5. В экономике же и прочих неточных дисциплинах, изучающих принятие людьми решений в условиях неопределенности (финансы, социология, психология и т.д.), все пока что остается, как и 300 лет назад.

В результате этого человечество имеет массу проблем:

• неизбывное наступание на грабли ошибочных решений (и в том, числе, крайне важных), основанных на неверных методах управления рисками, базирующихся на изучении прошлого;
• наличие неразрешимых парадоксов, головоломок и аномалий, беззащитность перед «черными лебедями» и т.д.;
• доминирование в мире модели рациональности, не соответствующей человеческому опыту и тому факту, что люди живут в единственно существующем пространстве с необратимым временем, а не в параллельных вероятностных мирах.

Чтобы исправить все это, необходима смена человечествоммодели рациональности. А это влечет за собой будет весьма серьезные последствия:

— полный пересмотр экономической теории и практики финансовых спекуляций;

— кардинальное изменение трактовки причин нарастающего неравенства;

— принципиальная смена подходов в практике прогнозирования и принятия решений;

— отказ от использования многих привычных показателей и индикаторов (типа понятия ВВП в качестве индикатора уровня процветания);

— демонтаж и замена существующих систем страхования и пенсионной системы

… и много чего еще.

✔️ Так что ж, если такая научная трактовка прошла рецензирование и опубликована в Nature Physics, — мы на пороге новой научной революции?

Полагаю, что это весьма возможно. Но решать не мне.

Моя же задача — всего лишь попытаться на простом языке объяснить, в чем суть крупнейшего прорыва человечества в понимании случайности.

И желательно, чтобы каждый из читателей мог проверить это на простом и интуитивно понятном примере. С которого мы и начнем.

Из прошлого в будущее много путей, но реализуется лишь один

«Учитывая ход времени, ваша способность играть в игру завтра зависит от последствий сегодняшних решений».
Оле Питерс

Bот уже 300 лет считается, что поток времени не имеет отношения к вероятности. Но это не так. На самом деле, существуют два типа вероятности: временная и ансамблевая. Проще всего понять разницу между ними на простом примере игры в орлянку. Эта простая игра хорошо иллюстрирует общепринятый способ мышления при оценке вероятности и принятия решений в рисковых ситуациях, зависящих от случайности.

Игра такова.

• У меня $100 (это мой начальный баланс).
• Я подбрасываю монету (она симметричная и бросаю ее без жульничества).
• Если выпадает орел, я выигрываю 50% от моего текущего баланса.
• Если выпадает решка, я теряю 40% текущего баланса.

Таким образом, если после 1го броска монеты выпадет орел, я выигрываю $50, а если решка, то потеряю $40.

С такими правилами игра выглядит весьма привлекательно, хотя и есть, конечно, некоторый риск.

Под риском понимается ситуация, когда, зная вероятность каждого возможного исхода, все же нельзя точно предсказать конечный результат. Но можно оценить риск и потенциальную выгодность игры. Дабы принять решение — играть в нее или нет.

Напомню.

Ожидаемое значение случайной величины (в нашем примере, очередной орел или решка) подсчитывается по формуле математического ожидания:

Е(х) = p1*х1 + p2*х2 + … + pn*xn

где р1, р2, … pn — вероятности каждого исхода, х1, х2, … xn — значения каждого исхода: либо прибавка 50% к текущему балансу, либо его сокращение на 40%.

Тогда, математическое ожидание денежного выигрыша после первого броска монеты, составляет (0,5*$ 50 + 0,5*$ — 40) = $5 или 5% прироста текущего баланса. Рассуждая дальше, матожидание денежного выигрыша после второго броска монеты составляет (0,5*52,5 + 0,5*$ -42) = $5,25. Еще 5% прироста текущего баланса.

Предполагается, что этот процесс с течением времени будет генерировать 5%-ную скорость роста денежного выигрыша. И если играть достаточно долго, эта скорость будет все более приближаться к своему расчетному значению 5%.

Теперь начинаю играть.

Желающие могут далее

• либо смотреть видео, на котором Оле Питерс рассказывает (по англ.) о ходе игры и обнаруживаемых поразительных сюрпризах;

 

• ибо читать далее эту главу, где поясняющих картинок будет даже больше, чем в рассказе Оле.

Игра в миллионе параллельных реальностей

Бросаю 5 мин (по 1 броску в минуту). Получилось вот что. Красная линия показывает состояние текущего баланса после броска. Первые 2 раза была решка, потом орел, снова решка и опять орел.

Пока что ожидаемого 5%ного роста дохода не видно. Проклятая случайность играет против меня. Это ничего. Нужно просто подольше поиграть, чтобы флуктуации случайности уравновесились. И никуда оно не денется, в среднем все придет к обещанным 5%.

Играю дальше еще 55 мин (все так же, по броску в минуту). Получилась 60-минутная серия бросков.

Был и в проигрыше, и в выигрыше. Но все равно, что-то тренда пока не видно. Все забивают флуктуации случайности. Не хай. Буду дальше играть, и все само образуется. Сделаю еще 9 таких же серий, чтоб всего было 10 серий по 60 бросков.

Кто-нибудь видит здесь хоть какой-то тренд? Я не вижу. Значит все еще мало бросали. Делаю еще 10 серий. Итого получаю 20 серий бросков по 60 раз.

От результатов начинает рябить в глазах. Но тренд на 5%ный выигрыш, хоть убей, не просматривается. Понимаю, что зря я на эту рябь смотрю и нужно просто посчитать средние поминутные значения по всем 20 сериям. Получается вот так.

Тренда пока не просматривается. Но я не сдаюсь. Делаю 1 тыс. серийи вычисляю для каждой минуты средние значения…

Тру-ту-ту-ту! Приз в студию! Вот что получилось.

Чем ни тренд? Жаль только в конце график почему-то вниз повалился. Надо еще больше серий сделать.

Делаю 1 миллион серий. И каков результат — загляденье!

Четкий линейный тренд с ростом дохода в 5%. Игра, как и подсказывала интуиция, выгодная. Нужно было лишь подождать, чтобы в результате многих бросков отфильтровался шум случайностей. Что и было получено.

Но постойте. Надеюсь вы понимаете, что на самом деле,

я не бросал монету 114 лет, чтобы сделать 1 млн. серий по 60 бросков в час.

Вместо этого я рассчитал средние значения по 1 млн. ансамблей, каждый из которых состоял из 60 бросков за час.

Каждый ансамбль имел свою траекторию, которая для простоты различия была покрашена в уникальный цвет, как было показано на картинке из 20 траекторий.

✔️Но что означает тот факт, что полученное мною итоговое усреднение было сделано для 1 млн. траекторий?

• Я как бы набрал 999999 студентов и одновременно с ними сделал 1 млн. серий, каждая из которых включала 60 попыток по одной в минуту?

Как будто каждый из нас делал свою серию в собственной параллельной реальности, а результат я просто усреднил по всем этим реальностям.

Но нет у меня никаких параллельных реальностей.

Кроме того, в некоторых параллельных реальностях (на части траекторий) я проигрался в ноль, не завершив серию. А ведь в жизни-то я так не смогу: если на одной траектории проигрался, просто возвращаюсь во времени назад и перехожу на более удачную траекторию.

Нет, это какой-то бред. Надо уходить от параллельных реальностей.

Но что получится, если я буду делать свои попытки один, — в необратимом потоке времени, так сказать, в единственной доступной нам реальности?

Игра в единственной существующей реальности

Начну, как и раньше, сделав 60 бросков.

Потом просто стану бросать дальше в течение суток.

продолжение тут

[Gochinazavr]

Бред

[SUM]

2 часа назад, Gochinazavr сказал:

Бред

и все?

а обосновать и показать?

[Gochinazavr]

43 минуты назад, SUM сказал:

а обосновать и показать?

Нееее... Мы такое не курим 

На то оно и случайность, что из-за бесчисленного количества факторов не поддающихся ни контролю ни подсчёту, результат получается непредсказуемым.

А про параллельные вселенные вообще пока рано говорить. Ввиду невозможности доказать их наличие, равно как и отсутствие.

[SUM]

1 час назад, Gochinazavr сказал:

Нееее... Мы такое не курим 

На то оно и случайность, что из-за бесчисленного количества факторов не поддающихся ни контролю ни подсчёту, результат получается непредсказуемым.

А про параллельные вселенные вообще пока рано говорить. Ввиду невозможности доказать их наличие, равно как и отсутствие.

а что, если сказать что случайностей не бывает? Это также из теории об отсутствии свободной воли, детерминизма

 

[w i t o]

7 часов назад, SUM сказал:

и все?

а обосновать и показать?

Правильнее вопрос будет звучать - в чем подвох? )  Любишь ты нам такие загадки подкидывать с некорректными вводными)

А подвох в том, что нет никакого ожидания роста 5%. Наоборот, падение.

Если бы у нас был тут спец по рядам,  то он сказал бы , что ряд сходится причем сумма его менее 100. 

П.С.   Сборные Бразилии и Армении  играют футбол 90 раз по 1 минуте игра. можно ставить на ничью 90 раз.

Второй случай. Эти же сборные играют 1 игру в 90 минут. Твой прогноз? )