Теорема Байеса: почему стопроцентная уверенность — зло

[Ara55]

6 часов назад, Тико сказал:

Так что это вопрос стратегии (склонности к риску), а не знания математики, разве нет?

Смущает только слово стратегия. Я бы просто назвал такое поведение более рациональным, в противовес кажущейся рациональности математического подхода.

2 часа назад, kanaker сказал:

А Вы теряете 750 баксов
Б Лоторея где вы теряете 1000 баксов с вероятностью 75% и ничего не теряете с вероятностью 25% 

Интуитивно я выбрал вариант А, но надо еще подумать. Кажется задача не ограничена своими рамками ...Окончательный ответ постараюсь дать в течении рабочего дня (если не загрузят как ослика))

[Ara55]

Отошел от компа и понял, что вариант А предпочтительней, просто потому, что у меня еще осталось 250 и мне предлагается потерять и их с некоторой вероятностью.

[Колючка Анчара]

Там не даром два случая описаны.. Если рассмотреть каждый отдельно, то случай А предпочтительнее, но если оба случая вместе, то вероятность выигрыша хотя бы в одном повышается.. Поэтому в обоих случаях вариант Б.. 

[Ara55]

2 часа назад, Ara55 сказал:

Отошел от компа и понял, что вариант А предпочтительней, просто потому, что у меня еще осталось 250 и мне предлагается потерять и их с некоторой вероятностью.

Поспешил. Почему то показалось, что варианты даются последовательно, а на самом деле то надо выбрать один из двух.

[Ara55]

Итак, попробуем дать полные условия задачи (второй).

Предположим у меня есть 1000(задаче не нужно большего).

-Выбрав А, я теряю 750. У меня остается 250.

-Выбрав Б, или я теряю 1000 с большой вероятностью, или остается 1000 с малой вероятностью.

Здесь добавлю от себя условие , которое даст нам ориентир хоть какой-то рациональности.

Пусть от наличия денег (хотя бы 250-и) зависит моя жизнь.

Тогда получается я выбираю между жизнью А и смертью (с какой-то вероятностью выжить) Б.

Естественно я выбираю вариант жизни А без риска ее потерять.

[Ara55]

По той же логике я выбираю вариант А и для первой задачи.

Поскольку во втором варианте есть большая вероятность не иметь денег (и сдохнуть!!))).

[Колючка Анчара]

Там не две задачи.. Там одна задача.. Из двух частей.. Решение каждой части в отдельности одно, а вот решение двух частей одновременно другое.. Имхо.. 

Вероятность того, что повезет хотя бы в одном случае - 0,5. Уже можно рисковать.. 

[Колючка Анчара]

Т е общее условие для двух случаев.. 

Выбирая в обоих случаях А, теряешь гарантированно 505 долларов

Выбирая в обоих случаях Б, с вероятностью 0,5 или потеряешь 1000 или выиграешь 1000.. 

Разумнее выбирать Б.. 

[Тико]

13 часов назад, kanaker сказал:

Должен был запостить сразу, но заработался.  Второй вопрос.  Выберите между 

А Вы теряете 750 баксов
Б Лоторея где вы теряете 1000 баксов с вероятностью 75% и ничего не теряете с вероятностью 25%

Разбор буду делать после того как получу ответ и на вторую часть теста

Не вижу принципиальной разницы с первой задачей, соответственно правильный ответ мой выбор - Б (высокая вероятность потери $1000 вместо гарантированной потери $750). Вопрос не столько математики, сколько предпочтения человека - того, что называют стратегией. С точки зрения математического ожидания никакой разницы:  гарантированная потеря $750 = потеря $1000 с вероятностью 75%.

10 часов назад, Ara55 сказал:

Смущает только слово стратегия. Я бы просто назвал такое поведение более рациональным, в противовес кажущейся рациональности математического подхода.

Насколько я помню, так это называется в экономических задачах на тему maximax, minimax и maximin. Cтратегия может быть нейтральной (берется математическое ожидание), рискованной (расчет на прибыль с высоким риском) и избегающей риска (гарантированная/высоковероятная прибыль, которая меньше той, что будет получена в двух предыдущих стратегиях).

[Ara55]

Ребята, о какой экономике вы рассуждаете, там всего лишь речь о лоторее ))

[SUM]

а разве это не одна и та же задача, оформленная по разному?

 

[kanaker]

Спасибо за ответы, но мне не нехватает четкости.  Можно кратко суммировать свой выбор.  Типа 1А 2А.  Только Тико пока четко выбрал 1А, 2Б.  У Ара и Колючки непонятно.  Сум будешь пытаться?

[Колючка Анчара]

2 часа назад, kanaker сказал:

Спасибо за ответы, но мне не нехватает четкости.  Можно кратко суммировать свой выбор.  Типа 1А 2А.  Только Тико пока четко выбрал 1А, 2Б.  У Ара и Колючки непонятно.  Сум будешь пытаться?

У Колючки 1б, 2б

[Ara55]

10 часов назад, kanaker сказал:

Спасибо за ответы, но мне не нехватает четкости.  Можно кратко суммировать свой выбор.  Типа 1А 2А.  Только Тико пока четко выбрал 1А, 2Б.  У Ара и Колючки непонятно.  Сум будешь пытаться?

 У Ара 1А 2А.

[SUM]

Тут все сильно зависит от того, Лотерея навязанная или нет

по сути, на столе есть 1000 баксов. Я их могу взять или не взять или взять только 250/245

не важно как эти деньги там появились. Из моего кармана или из кармана организатора лотереи. Есть факт. Эти деньги там лежат и у меня 4 разных выбора.

при таком подходе, пункты 2 обоих случаев равнозначны.

тогда, я выбираю пункт 2.

если Лотерея не навязанная , то выбираю пункт 1 первой Лотереи и во второй не участвую