Теорема Байеса: почему стопроцентная уверенность — зло

[SUM]

5 часов назад, kanaker сказал:

ОК, только без жульничания и подглядывания.   Ты вот выставил видео с  Ариели, автором книги которую я тебе порекомендовал, но забыл об этом написать.    Сто не знаю, но 35-40 примеров я накатать смог бы.  Причем ты знаешь что тебя пытаются подловить, что фундаментально отличается от состояния "жизнь как обычно", но скорее всего все равно будешь попадаться на удочку.  Перед тем как я начну, мне нужно кое что уточнить, как не скажу.  Для этого, вопрос тебе.  Как по твоему сколько мне лет.  Не обязательно называть точную цифру, просто назови интервал от сих и до сих, который с максимальной вероятностью содержит мой возраст.  

30-60

[Ara55]

9 часов назад, kanaker сказал:

ОК, только без жульничания и подглядывания.   Ты вот выставил видео с  Ариели, автором книги которую я тебе порекомендовал, но забыл об этом написать.    Сто не знаю, но 35-40 примеров я накатать смог бы.  Причем ты знаешь что тебя пытаются подловить, что фундаментально отличается от состояния "жизнь как обычно", но скорее всего все равно будешь попадаться на удочку.  Перед тем как я начну, мне нужно кое что уточнить, как не скажу.  Для этого, вопрос тебе.  Как по твоему сколько мне лет.  Не обязательно называть точную цифру, просто назови интервал от сих и до сих, который с максимальной вероятностью содержит мой возраст.  

Диапазон 35-40 в тексте возможно не случаен.

Или это подводит тестуемого к принятию навязанного решения. Или наоборот является намеком на верный ответ.

Я бы выбрал первое, поскольку нет прямой связи с тестовым вопросом. Поэтому выбор в пользу наиболее широкого диапазона жизни человека  1-120(ведь ограничения в задаче нет).

[kanaker]

7 hours ago, SUM said:

30-60

Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 
Теперь разберемся почему ты так ответил.  Причина в том что ответ формально более  правильный ответ Ара, практически бесполезен.  Он не добавляет никакой информации и эквивалентен "я не знаю", потому что до и после его ответа наша информация не поменялась.  " Не знаю" отвечать мы не любим.  Соответственно ты оптимизировал между "не знаю" и "максимальная вероятность".  То есть ответил не на поставленный вопрос, а на задачу как мне выдать интервал так чтобы и незнайкой не оказаться и ошибку не сделать.  В чем кстати опять похож на большинство людей, и почему статистика людям плохо дается на практике.

[Колючка Анчара]

23 минуты назад, kanaker сказал:

Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 
Теперь разберемся почему ты так ответил.  Причина в том что ответ формально более  правильный ответ Ара, практически бесполезен.  Он не добавляет никакой информации и эквивалентен "я не знаю", потому что до и после его ответа наша информация не поменялась.  " Не знаю" отвечать мы не любим.  Соответственно ты оптимизировал между "не знаю" и "максимальная вероятность".  То есть ответил не на поставленный вопрос, а на задачу как мне выдать интервал так чтобы и незнайкой не оказаться и ошибку не сделать.  В чем кстати опять похож на большинство людей, и почему статистика людям плохо дается на практике.

Но вопрос был максимально вероятен.. 

"Леонард Хейфлик, профессор анатомии Калифорнийского университета, на основании составленных им графиков выживания человека для отдельных стран и разных периодов получил теоретическую кривую с верхним пределом в 115 лет." 

Так что ответ Ара очень близок.. Но я бы  сократила промежуток от 3 самый ранний возраст письменной речи до 115... 

[SUM]

1 час назад, kanaker сказал:

Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 
Теперь разберемся почему ты так ответил.  Причина в том что ответ формально более  правильный ответ Ара, практически бесполезен.  Он не добавляет никакой информации и эквивалентен "я не знаю", потому что до и после его ответа наша информация не поменялась.  " Не знаю" отвечать мы не любим.  Соответственно ты оптимизировал между "не знаю" и "максимальная вероятность".  То есть ответил не на поставленный вопрос, а на задачу как мне выдать интервал так чтобы и незнайкой не оказаться и ошибку не сделать.  В чем кстати опять похож на большинство людей, и почему статистика людям плохо дается на практике.

Я про это подумал, но для себя решил, что кроме вероятности, лучше еще усилить качественную сторону. )) 

И если совсем уж точно, то конечно, вероятность того что с ребенком до 15 лет общаемся на такие темы тоже равно нулю. Также , вероятность того что тебе больше 60 лет, тоже близка к нулю, а больше 70 - смело 0.

так что, тогда лучше 15-70

 

[Эду]

6 минут назад, SUM сказал:

Я про это подумал, но для себя решил, что кроме вероятности, лучше еще усилить качественную сторону. )) 

И если совсем уж точно, то конечно, вероятность того что с ребенком до 15 лет общаемся на такие темы тоже равно нулю. Также , вероятность того что тебе больше 60 лет, тоже близка к нулю, а больше 70 - смело 0.

так что, тогда лучше 15-70

 

Если взять среднее 15-75 

15+75/2= 45. Вероятность того, что Канакару 45 лет более высока нежели чем другая цифра. Исходя из того, что нам известно. 

[SUM]

1 час назад, Эду сказал:

Если взять среднее 15-75 

15+75/2= 45. Вероятность того, что Канакару 45 лет более высока нежели чем другая цифра. Исходя из того, что нам известно. 

не уверен что тут такая прямая зависимость, хотя согласен с тем, что средний возраст участников форума - 45 лет.

[SUM]

2 часа назад, kanaker сказал:

Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 

Кстати,

давай еще уточним поставленный вопрос.

16 часов назад, kanaker сказал:

.......  Перед тем как я начну, мне нужно кое что уточнить, как не скажу.  Для этого, вопрос тебе.  Как по твоему сколько мне лет.  Не обязательно называть точную цифру, просто назови интервал от сих и до сих, который с максимальной вероятностью содержит мой возраст.  

я, четко делю, научное исследование и поиск ответов на вопросы типа: "как по твоему..."  , что для меня означает некое эмоционально-интуитивное решение.  На вопрос, "во сколько по твоему открывается утром магазин в незнакомом городе?" ты же не ответишь "с максимальной вероятность между 00:00 до 23:59"? Как ты сказал выше, это равносильно уходу от ответа.

Я не собирался уходить от твоего ответа, и ответил, что "вероятнее всего магазин утром откроется в пределах от 7 до 10 часов" . Здесь есть и эмоциональная составляющая и знание о том, что в европейских городах редко магазины открываются после 10 утра. Этим ответом, я отбросил очень большой диапазон, с низкой вероятностью и добился более точных данных.

Вот если бы я решал четкую академическую задачу, рассчитывал бы бухгалтерский баланс и во всех прочих случаях, где интуиция не должна приниматься в расчет, то я ответил бы так как Ара.

И вообще не понятно. Ловить на невнимательности, это совсем другое. Я может с тобой общаюсь на дружеском уровне и воспринимаю беседу как обычный треп, а ты считаешь что я на защите докторской, или наооборот. В обычной, жизненной ситуации, принятие решений происходит не только на логическом уровне.

[kanaker]

8 hours ago, SUM said:

Кстати,

давай еще уточним поставленный вопрос.

я, четко делю, научное исследование и поиск ответов на вопросы типа: "как по твоему..."  , что для меня означает некое эмоционально-интуитивное решение.  На вопрос, "во сколько по твоему открывается утром магазин в незнакомом городе?" ты же не ответишь "с максимальной вероятность между 00:00 до 23:59"? Как ты сказал выше, это равносильно уходу от ответа.

Я не собирался уходить от твоего ответа, и ответил, что "вероятнее всего магазин утром откроется в пределах от 7 до 10 часов" . Здесь есть и эмоциональная составляющая и знание о том, что в европейских городах редко магазины открываются после 10 утра. Этим ответом, я отбросил очень большой диапазон, с низкой вероятностью и добился более точных данных.

Вот если бы я решал четкую академическую задачу, рассчитывал бы бухгалтерский баланс и во всех прочих случаях, где интуиция не должна приниматься в расчет, то я ответил бы так как Ара.

И вообще не понятно. Ловить на невнимательности, это совсем другое. Я может с тобой общаюсь на дружеском уровне и воспринимаю беседу как обычный треп, а ты считаешь что я на защите докторской, или наооборот. В обычной, жизненной ситуации, принятие решений происходит не только на логическом уровне.

:))  Ну это как бы на твое усмотрение какую из причин моего первоначального постулата ты выберешь.  Первоначально я утверждал (и продолжаю утверждать)  что статистические методы (включая байесовские) малоприменимы для нетренированных (и даже многих треннированных) людей потому что
1 Люди нерациональны и допускают несовместимые с формальной статистикой (и логикой) ошибки
2 Даже если они прилагают усилия, им мешает эмоциональный фон

Твой ответ на первый тест однозначно из п1.  Твой ответ на второй...............выбирай

[kanaker]

15 hours ago, Ara55 said:

Диапазон 35-40 в тексте возможно не случаен.

Или это подводит тестуемого к принятию навязанного решения. Или наоборот является намеком на верный ответ.

Я бы выбрал первое, поскольку нет прямой связи с тестовым вопросом. Поэтому выбор в пользу наиболее широкого диапазона жизни человека  1-120(ведь ограничения в задаче нет).

Ара джан вы и во второй раз ответили в основном верно, хотя изьянчик имеется.   Ведь я могу быть пришельцем с Альфа Центавра посланным на землю чтоб порушить святую веру в чудотворцев Никола и Элона.  А живут там по 900 лет скажем.   Формально вы могли сказать от нуля до плюс бесконечности и быть неуязвимо правы. Но такой ответ даже вас эмоционально не устроил

 За вычетом этой маленькой проблемки, вы пока справляетесь, но я обязательно и вас попытаюсь подловить.  Завтра будут две задачки на фундаментальное свойство нашей психики.  

[kanaker]

10 hours ago, Эду said:

Если взять среднее 15-75 

15+75/2= 45. Вероятность того, что Канакару 45 лет более высока нежели чем другая цифра. Исходя из того, что нам известно. 

 Браво.  Абсолютно точная иллюстрация как мы обычно делаем точечные оценки.  Проблема в том что распределение возрастов нессиметрично, 15 летних больше чем 75 летних.  Соответственно среднее меньше медианы которую ты используешь.  Ну и куча других в данном случае мелких придирок.  В данном случае из-за ограниченности жизни человека ошибка небольшая, но если оценивать скажем стоимость компании, можно штаны потерять.

[Эду]

22 минуты назад, kanaker сказал:

 Браво.  Абсолютно точная иллюстрация как мы обычно делаем точечные оценки.  Проблема в том что распределение возрастов нессиметрично, 15 летних больше чем 75 летних.  Соответственно среднее меньше медианы которую ты используешь.  Ну и куча других в данном случае мелких придирок.  В данном случае из-за ограниченности жизни человека ошибка небольшая, но если оценивать скажем стоимость компании, можно штаны потерять.

В жизни да, на форуме вряд ли. Обычно страсть к политике прогрессирует с возрастом. 

[kanaker]

 А теперь продолжим веселится.  Чтоб пока рациональному Ара не было скучно, приглашаю поучаствовать всех.  Ведь все мы с такой легкостью выбираем лучших кандидатов, профессии, жен, правильную статистику  и уверенно предсказываем результаты своих выборов.  Посмотрим как наши мозги справляются с намного более простыми задачками. 
Итак какую опцию бы вы выбрали

А Вам дают 245 баксов
Б Вы участвуете в лоторее где у вас 25% шанс  выиграть 1000 баксов и 75% шанс ничего не выиграть

[Тико]

С точки зрения математического ожидания 25% шанс выиграть $1000 и 75% шанс ничего не выиграть эквивалентно $1000 x 25% = $250, и казалось бы надо выбрать этот вариант, как на $5 более выгодный. Но большинство (включая меня) конечно же предпочтет верные $245, т.е. вариант А. Едва ли эта задача имеет однозначное решение, ведь речь идет о выборе между: 1) гарантированными $245, 2) маловероятными $1000 и 3) высоко вероятными $0. Так что это вопрос стратегии (склонности к риску), а не знания математики, разве нет?

[kanaker]

Должен был запостить сразу, но заработался.  Второй вопрос.  Выберите между 

А Вы теряете 750 баксов
Б Лоторея где вы теряете 1000 баксов с вероятностью 75% и ничего не теряете с вероятностью 25%

Разбор буду делать после того как получу ответ и на вторую часть теста