Да уж, раз никто ничего не придумал представлю решение. Crimson был прав, что ключевое слово в формулировке - это "неожиданно".
Итак, честный (!) директор сказал, что будет "неожиданное" отключение. Но тогда отключение точно не будет в последний день недели, воскресенье, т.к. уже в субботу (за неимением альтернатив) станет ясно, что откючение произойдет именно в воскресенье. Т.е. воскресенье не является выбранным днем для откючения. Но тогда и в субботу не может быть откючения, т.к. учитывая что в воскресенье его точно не будет, в пятницу станет известно что оно произойдет в субботу. И т.д. до понедельника который исключается аналогично.
Т.е. если директор дейстительно, честный, то неожиданного откючения быть не может! Т.к. известно что директор честный, следовательно не будет никакого отключения. Но тогда он соврал, т.е. он не честный. Противоречие...
Как уже заметил cartesius эта задачка известна как "парадокс узника". Интересующиеся подробностями могут посмотреть статью на http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/surprize.shtml или погуглить.
Классическая концовка (в нашей перефразировке) такая. Итак когда все уже были уверены, что отключения не будет, в один из дней этой недели, скажем, в среду, произошло отключение. И оно было для всех действительно неожиданным, т.к. они были уверены, что его не могло быть. И директор оказался честным...