Jump to content
SUM

Теорема Байеса: почему стопроцентная уверенность — зло

Recommended Posts

Популяризатор науки и одна из успешнейших женщин-игроков в покер Лив Боэри рассказывает о том, как формула вероятности Байеса помогла ей избавиться от ипохондрии и улучшить навыки логического мышления

 z_p31-Thomas.jpg.4aff247298d8a4fa2dad1e41ddbcd841.jpg

Я была ипохондриком большую часть своей жизни.

Когда мне было 13, я прочитала статью о девушке моего возраста, которая недавно облысела. Следующие шесть месяцев я одержимо подсчитывала каждую волосинку, оставшуюся на расческе.

Несколько лет спустя, когда я была первокурсницей, у меня три дня подряд болела голова, и из-за этого я рыдала в постели, будучи уверенной, что у меня опухоль мозга. (Ее не было.)

В 2008 году мой невротизм достиг головокружительного пика. Я занималась вейкбордингом на теплом озере во время поездки в Лас-Вегас и спустя несколько дней после этого проснулась с недомоганием. Спустя три часа чтения Google я была в полной панике.

Видите ли, существует чрезвычайно редкая, но тем не менее ужасающая амеба под названием Naegleria fowleri, которая иногда появляется в теплых пресноводных озерах в южных штатах, и если вдохнуть воды из озера, амеба может проникнуть к обонятельному нерву, размножиться и в буквальном смысле поедать ваш мозг. И хотя я понимала смысл слов «чрезвычайно редко», сюжет был чересчур уж идеальным — невротический ипохондрик, который постоянно страшился редких страшных болезней, пал жертвой редкой страшной болезни.

Конечно, я снова ошиблась. Единственное, что ело мой мозг, – это мое иррациональное беспокойство, и после нескольких бессонных ночей я почувствовала себя достаточно хорошо, чтобы опять присоединиться к загулу в Вегасе.

Перескакивая на сегодняшний день, я рада сказать, что мои ипохондрии — и мои навыки логического мышления в целом — значительно улучшились. По большей части этим я обязана своей профессии: я начала играть в профессиональный покер вскоре после случая с амебой, и за 10 лет игра научила меня лучше справляться с неопределенностью.

Но самое сильное противоядие от моей иррациональности я получила из удивительного источника: от английского священника XVIII века — преподобного Томаса Байеса. Его новаторская работа в статистике выявила чрезвычайно мощный инструмент, который при правильном использовании может радикально улучшить наше восприятие мира.

Теорема Байеса

Наш современный мир, как известно, непредсказуем и сложен. Покупать ли биткойны? Верить ли этому заголовку? Мое смятение действительно существует или просто навязано мне?

Будь то финансы, карьера или любовная жизнь, нам приходится ежедневно принимать сложные решения. Кроме того, смартфоны круглосуточно бомбардируют нас бесконечным потоком новостей и информации. Часть этой информации надежна, часть — просто шум, а кое-что и вовсе придумано, чтобы ввести нас в заблуждение. Итак, как же мы решаем, во что верить?

Преподобный Байес сделал громадные шаги в решении этой вековой проблемы. Он был статистиком, и его работа над природой вероятности заложила основу того, что теперь известно как теорема Байеса. Хотя его формальное определение представляется довольно устрашающим математическим уравнением, оно, по существу, сводится к следующему:

Предыдущие убеждения (априорная вероятность) х новые данные = новые убеждения (апостериорная вероятность)

Другими словами, всякий раз, когда мы получаем новое доказательство, насколько оно влияет на то, что мы в настоящее время считаем истиной? Поддерживает ли эта информация наши убеждения, подрывает ли их или вообще никак не влияет?

Этот подход известен как «байесовское» мышление, и скорее всего, вы используете этот метод построения убеждений всю свою жизнь, не осознавая, что у него есть формальное название.

Например, представьте себе, что коллега приходит к вам с шокирующей новостью: он подозревает, что ваш босс «выкачивает» деньги из компании. Вы всегда уважали своего начальника, и если бы вас попросили оценить вероятность его воровства до того, как вы услышали какие-то сплетни («априорная вероятность»), вы сочли бы это крайне маловероятным. Между тем известно, что ваш коллега преувеличивает и драматизирует ситуации, особенно то, что касается руководства. Таким образом, одно его слово несет в себе небольшой доказательный вес — и вы не слишком серьезно относитесь к этим обвинениям. Статистически говоря, ваша «апостериорная вероятность» остается почти неизменной.

Теперь возьмем тот же сценарий, но вместо вербальной информации ваш коллега демонстрирует бумажные доказательства, что денежные средства компании уходят на банковский счет вашего начальника. В этом случае вес доказательств намного сильнее, поэтому вероятность того, что «босс — вор», сильно вырастет. Чем сильнее доказательства, тем сильнее ваши новые убеждения. И если доказательства достаточно убедительные, это побудит вас полностью изменить свое мнение о начальнике.

Если это кажется очевидным и интуитивным, так и должно быть. Человеческий мозг в какой-то мере и есть естественная машина байесовского мышления благодаря процессу, известному как прогностическая обработка. Проблема в том, что почти все наши интуитивные чувства развивались в более простых ситуациях, вроде борьбы за выживание в саванне. Сложность более современных решений может иногда приводить к тому, что байесовское мышление не срабатывает, особенно если дело касается того, что нас действительно волнует.

Ловушки мотивированных рассуждений

Что, если вместо уважения к начальнику вы испытываете раздражение, потому что считаете, что его несправедливо повысили до нынешней позиции вместо вас? Объективно говоря, ваше «априорное» убеждение в том, что он расхищает средства, должно быть почти таким же маловероятным, как в предыдущем примере. Однако поскольку вы не любите его по другой причине, у вас теперь есть дополнительная мотивация поверить в сплетни от вашего коллеги. В результате ваше «апостериорное» убеждение может измениться кардинально, несмотря на отсутствие убедительных доказательств… и возможно, дойдет до того, что вы сделаете или скажете что-то неблагоразумное.

Феномен перехода от корректного выстраивания выводов к опоре на личные желания или эмоции известен как «мотивированное рассуждение», и оно затрагивает каждого из нас, какими бы рациональными мы себя ни считали. Сложно сосчитать, сколько объективно глупых игр я провела за покерным столом из-за чрезмерной эмоциональной привязанности к конкретному результату — от погони за потерянными фишками и безрассудными блефами после неудачной раздачи карт до отчаянного геройства против соперников, которые действовали мне на нервы.

Когда мы слишком сильно отождествляем себя с глубоко укоренившимся убеждением, идеей или результатом, могут возникнуть множество когнитивных предубеждений. Например, возьмите предвзятость подтверждения. Это наша склонность охотно принимать любую информацию, подтверждающую наше мнение, и недооценивать все, что противоречит ему. Это очень легко заметить у других людей (особенно у тех, с кем вы не согласны в политическом плане), но очень трудно обнаружить у себя, потому что предвзятость возникает бессознательно. Но она всегда есть.

И такая байесовская ошибка может иметь очень реальные и трагические последствия: это уголовные дела, в которых присяжные заседатели бессознательно игнорируют оправдательные доказательства и отправляют невиновного в тюрьму из-за своего предшествующего негативного столкновения с кем-то из демографической группы, в которую входит подсудимый. Это и растущая неспособность услышать альтернативные аргументы от представителей другой части политического спектра. Теоретики заговора впитывают любые нетрадиционные убеждения, которые попадаются им под руку: они считают, что Земля плоская, что звезды кино — ящеры, а случайная пиццерия — база сексуального рабства, и все из-за комментариев, прочитанных в интернете.

Итак, как нам преодолеть эту глубоко укоренившуюся часть человеческой натуры? Как правильно применять байесовское мышление?

Экстраординарные высказывания требуют экстраординарных доказательств

Для мотивированных рассуждений решение очевидно: самосознание.

Хотя предвзятость подтверждения обычно незаметна для нас, ее физиологические триггеры более очевидны. Есть ли человек, слыша о котором, вы стискиваете зубы, а ваша кровь вскипает? Социальные или религиозные убеждения, которые вам дороги настолько, что вы считаете смехотворным даже обсуждать их?

У всех нас есть какое-нибудь глубокое убеждение, которое заставляет нас немедленно занять оборонительную позицию. Это не означает, что убеждение на самом деле неверно. Но это значит, что мы уязвимы к плохой аргументации по поводу этого убеждения. И если вы научитесь определять у себя соответствующие эмоциональные сигналы, у вас будет больше шансов объективно оценить доказательства или аргументы другой стороны.

Впрочем, лучшее средство от некоторых байесовских ошибок — точная информация. Именно это помогло мне в битве против ипохондрии. Изучение числовых вероятностей болезней, которых я боялась, означало, что я могу справиться с рисками так же, как и в покере.

Уставший от моего невротизма друг оценил приблизительные шансы того, что кто-то моего возраста, пола и истории болезни подцепит эту смертельную амебу после купания в этом конкретном озере. «Лив, вероятность этого значительно меньше того, что ты сделаешь королевский флеш дважды подряд, — сказал он. — Ты сыграла тысячи партий, и этого никогда не случалось ни у тебя, ни у кого-то другого, кого ты знаешь. Перестань беспокоиться об этой гребаной амебе».

Если бы я хотела сделать еще один шаг, я могла бы, применив к этой априорной вероятности формулу Байеса, умножить ее на доказательную силу моих симптомов головного мозга. Чтобы сделать это математически, я бы взяла обратную ситуацию: насколько вероятны мои симптомы без амебы? (Ответ: очень вероятны!) Поскольку головные боли бывают у людей постоянно, это очень слабые доказательства амебной инфекции, и поэтому апостериорная вероятность остается практически неизменной.

И это важный урок. Когда речь идет о статистике, легко сосредоточиться на жареных заголовках, таких как «тысячи людей погибли от терроризма в прошлом году», и забыть о другой, такой же важной части уравнения: число людей, которые не погибли от него в прошлом году.

Иногда энтузиасты заговора попадают в подобную статистическую ловушку. На первый взгляд, оспаривать некие устоявшиеся убеждения — хорошая научная практика, это может раскрыть несправедливость и предотвратить повторение системных ошибок в обществе. Но для некоторых доказательство, что главенствующая точка зрения ошибочна, становится всепоглощающей миссией. И это особенно опасно в эпоху интернета, когда поиск в Google всегда подбрасывает что-то, что соответствует вашим убеждениям. Правило Байеса учит, что экстраординарные высказывания требуют экстраординарных доказательств.

Тем не менее, для некоторых людей чем менее вероятно объяснение, тем более вероятно, что они этому поверят. Возьмите тех, кто утверждает, что Земля плоская. Они исходят из представления, что все пилоты, астрономы, геологи, физики и инженеры GPS в мире участвуют в заговоре, чтобы ввести общественность в заблуждение относительно формы планеты. Априорная вероятность этого сценария, учитывая все другие мыслимые возможности, чрезвычайно мала. Но, что совершенно дико, любая демонстрация противоположной точки зрения, какой бы сильной она ни казалась, еще больше укрепляет их мировоззрение.

Безусловная неопределенность

Если и есть хоть одна вещь, в которой мы благодаря Байесу можем быть уверенными, так это то, что ни в чем нельзя быть уверенными абсолютно. Как космический корабль, пытающийся достичь скорости света, апостериорная вероятность может только приближаться к 100% (или 0%), но никогда не сможет достичь этого показателя.

Когда мы говорим или думаем: «Я уверен на 100%!» — даже в отношении чего-то очень вероятного, как шарообразная форма Земли, — это не просто глупость, это фактическая ошибка. Говоря так, мы утверждаем, что в мире нет доказательств, какими бы сильными они ни были, которые способны изменить наше мнение. И это так же смешно, как утверждать: «Я знаю все обо всем, что когда-либо могло произойти во Вселенной», потому что всегда есть нечто неизведанное, что мы не можем себе представить, какими бы знающими и мудрыми мы ни были.

Именно поэтому наука никогда официально ничего не доказывает — она просто ищет подтверждения или опровержения существующих теорий, пока степень уверенности не приблизится к 0% или 100%. Это должно служить напоминанием о том, что мы всегда должны допускать возможность поменять мнение, если появятся достаточно сильные доказательства. И самое главное, мы должны смотреть на наши убеждения реально: это просто еще одна априорная вероятность, дрейфующая в море неопределенности.

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 09/07/2019 at 13:35, SUM said:

Популяризатор науки и одна из успешнейших женщин-игроков в покер Лив Боэри рассказывает о том, как формула вероятности Байеса помогла ей избавиться от ипохондрии и улучшить навыки логического мышления

:)  Вау.  Тут до элементарных принципов достучаться, а мы в баэсовскую статистику вдались.  Чтоб понять насколько это космически далеко, нужно всего лишь попытаться  хоть как то изменить  постериор какому нибудь долбоящеру зацикленному на трамваях.  Вот когда постериор после приведения многочисленных аргументов сдвинется хоть  на йоту от приора, тогда можно и о байесе поболтать и других методах оценки. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 часов назад, kanaker сказал:

:)  Вау.  Тут до элементарных принципов достучаться, а мы в баэсовскую статистику вдались.  Чтоб понять насколько это космически далеко, нужно всего лишь попытаться  хоть как то изменить  постериор какому нибудь долбоящеру зацикленному на трамваях.  Вот когда постериор после приведения многочисленных аргументов сдвинется хоть  на йоту от приора, тогда можно и о байесе поболтать и других методах оценки. 

Вообще то, всякое общение, и в том числе на форуме, и есть способ формирования апостериорного знания, иначе, и смысла нет терять время.

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 hours ago, SUM said:

Вообще то, всякое общение, и в том числе на форуме, и есть способ формирования апостериорного знания, иначе, и смысла нет терять время.

:)  Реали?  Ок щас посмотрим.  Давай решим задачку. Абстрактно и без трамвайных долбоящеров ддосящих  форум.  Выставлю ее еще и в разминку для мозга, посмотрим на общие ответы.

Армине 41 год, она не замужем, симпатичная, с короткой прической и очень интеллектуальная. Она закончила филологический факультет и очень увлекается философией. Особенно ей нравятся Фихте и Гегель.    Будучи студенткой, она была глубоко обеспокоена вопросами насилия в семье и преследованием гомиков.  Ее интерес начался после того как  ее любимая старшая сестра стала лесби,  после побоев и издевательств со стороны мужа.

Пожалуста расставь нижеследующие предсказания от наиболее вероятного до наименее вероятного.  Если приведенной информации об Армине недостаточно, используй свой жизненный опыт и любую известную тебе информацию.  

1  Армине - врач
2  Армине - кассир банка
3  Армине - мать двух девочек подростков, которых она с раннего детства воспитывает сильными и независимыми
4  Армине - мать одиночка
5  Армине - кассир банка и активно продвигает феминистические идеалы в Армении

Edited by kanaker

Share this post


Link to post
Share on other sites

По всем пунктам вероятность одинакова, так как приведённые факты о персонаже не являются определяющими в той черте характера, который ты указал

если рассматривать профессию то кассир банка и врач маловероятно 

в 41 год скорее всего уже дети выросли и нельзя назвать матерю одиночкой

Рейтинг такой

 3 4  5 2 1

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 11/07/2019 at 11:14, SUM said:

По всем пунктам вероятность одинакова, так как приведённые факты о персонаже не являются определяющими в той черте характера, который ты указал

если рассматривать профессию то кассир банка и врач маловероятно 

в 41 год скорее всего уже дети выросли и нельзя назвать матерю одиночкой

Рейтинг такой

 3 4  5 2 1

 

:) Ну вот что и требовалось доказать.  Подумай о своем ответе, он нарушает базовые принципы статистики, и я бы даже сказал логики.  (https://en.wikipedia.org/wiki/Conjunction_fallacy) Ты считаешь что вероятность "кассир банка и активно продвигает феминистические идеалы в Армении" выше чем "кассир банка", забывая о том что первое есть частный случай второго.  Проще говоря ты считаешь что белых лошадей больше чем просто лошадей.  Ты повторяешь кстати туже ошибку с "мать" и "мать двух девочек".  (То что она одиночка, в условии задачи.)  Причем ты делаешь это даже зная что мой вопрос с подвохом.  


Проблема конечно не в тебе, а в том что наши мозги плохо справляются с вероятностями даже в вопросах где нет эмоциональной нагрузки.  А теперь добавь трамвайное нытье к общей картине, и все станет еще печальнее.   Справится с таким ( и многими другими) дефектом мышления можно только имея соответствующую подготовку и прилагая большие усилия. Баэсовская статистика  это высший пилотаж, недостижимый большинством людей в каждодневной жизни.  Тут бы хоть обучаемости на собственном опыте добиться и не левон николить раз в 25 лет.

ПС Если че могу штук 100 таких подвохов тебе устроить.  Ну или порекомендовать почитать "Predictably irrational" и тонну похожей литературы

  • Thanks 1
  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 часа назад, kanaker сказал:

Если че могу штук 100 таких подвохов тебе устроить.

Хорошая мысль, было бы неплохо порешать такие задачи (в теме разминки конечно).

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 часа назад, kanaker сказал:

:) Ну вот что и требовалось доказать.  Подумай о своем ответе, он нарушает базовые принципы статистики, и я бы даже сказал логики.  (https://en.wikipedia.org/wiki/Conjunction_fallacy) Ты считаешь что вероятность "кассир банка и активно продвигает феминистические идеалы в Армении" выше чем "кассир банка", забывая о том что первое есть частный случай второго.  Проще говоря ты считаешь что белых лошадей больше чем просто лошадей.  Ты повторяешь кстати туже ошибку с "мать" и "мать двух девочек".  (То что она одиночка, в условии задачи.)  Причем ты делаешь это даже зная что мой вопрос с подвохом.  


Проблема конечно не в тебе, а в том что наши мозги плохо справляются с вероятностями даже в вопросах где нет эмоциональной нагрузки.  А теперь добавь трамвайное нытье к общей картине, и все станет еще печальнее.   Справится с таким ( и многими другими) дефектом мышления можно только имея соответствующую подготовку и прилагая большие усилия. Баэсовская статистика  это высший пилотаж, недостижимый большинством людей в каждодневной жизни.  Тут бы хоть обучаемости на собственном опыте добиться и не левон николить раз в 25 лет.

ПС Если че могу штук 100 таких подвохов тебе устроить.  Ну или порекомендовать почитать "Predictably irrational" и тонну похожей литературы

ну, кидай, посмотрим

Share this post


Link to post
Share on other sites

Такие вопросики в детстве друг другу задавали. 

Сколько грецких орех в пустом стакане? 

Профессор ложится спать в 8 вечера, будильник ставит на 9 утра. Сколько спит профессор?

Вы пилот, самолёт летит из Москвы в Париж через Варшаву. За бортом самолёта - 50 градусов мороза, на борту +20. Сколько лет пилоту? 

Последнюю загадку когда говоришь, надо предупреждать, слушай, дескать, внимательно, повторять не буду. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 12/07/2019 at 17:32, SUM said:

ну, кидай, посмотрим

:) ОК, только без жульничания и подглядывания.   Ты вот выставил видео с  Ариели, автором книги которую я тебе порекомендовал, но забыл об этом написать.    Сто не знаю, но 35-40 примеров я накатать смог бы.  Причем ты знаешь что тебя пытаются подловить, что фундаментально отличается от состояния "жизнь как обычно", но скорее всего все равно будешь попадаться на удочку.  Перед тем как я начну, мне нужно кое что уточнить, как не скажу.  Для этого, вопрос тебе.  Как по твоему сколько мне лет.  Не обязательно называть точную цифру, просто назови интервал от сих и до сих, который с максимальной вероятностью содержит мой возраст.  

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 12/07/2019 at 22:34, Эду said:

Такие вопросики в детстве друг другу задавали. 

Сколько грецких орех в пустом стакане? 

Профессор ложится спать в 8 вечера, будильник ставит на 9 утра. Сколько спит профессор?

Вы пилот, самолёт летит из Москвы в Париж через Варшаву. За бортом самолёта - 50 градусов мороза, на борту +20. Сколько лет пилоту? 

Последнюю загадку когда говоришь, надо предупреждать, слушай, дескать, внимательно, повторять не буду. 

Ты свел проблему к внимательности.  Даже в такой интерпретации, вопрос остается, а почему люди невнимательны.  Или скажем селективно невнимательны.  Почему скажем игнорируеся что стакан пустой или что вы пилот самолета?  Ведь несложная информация?  А вообще проблема в нессответствии нашего мышления формально логическому и врожденной лени привлекать аналитическую систему мозга к решению задач.  С вероятностями вообще аврал, саму концепцию люди тяжело воспринимают.  

Share this post


Link to post
Share on other sites
15 минут назад, kanaker сказал:

Ты свел проблему к внимательности.  Даже в такой интерпретации, вопрос остается, а почему люди невнимательны.  Или скажем селективно невнимательны.  Почему скажем игнорируеся что стакан пустой или что вы пилот самолета?  Ведь несложная информация?  А вообще проблема в нессответствии нашего мышления формально логическому и врожденной лени привлекать аналитическую систему мозга к решению задач.  С вероятностями вообще аврал, саму концепцию люди тяжело воспринимают.  

Лень пораскинуть мозгами скорее всего. Плохо если с юнного возраста эта лень вселяется. Тогда способность мышления закостенеет. Я, обычно, на собеседовании, если принимаю сотрудника экономического или технического плана, один из первых вопросов - сколько будет 6х8? Если ответил, ок. А 48х8? Ответил 384. Молодец. А 384 х8. Затем на 18. Таким образом я однажды получил экономиста (ку), которая по  пришла устраиваться уборщицей, но в анкете было написано образование высшее экономическое. Она умножила на 18. Для меня это показатель. Если человек способен концентрироваться на мысли 15-30 секунд значит он способен к аналитическому мышлению. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 minutes ago, Эду said:

Лень пораскинуть мозгами скорее всего. Плохо если с юнного возраста эта лень вселяется. Тогда способность мышления закостенеет. Я, обычно, на собеседовании, если принимаю сотрудника экономического или технического плана, один из первых вопросов - сколько будет 6х8? Если ответил, ок. А 48х8? Ответил 384. Молодец. А 384 х8. Затем на 18. Таким образом я однажды получил экономиста (ку), которая по  пришла устраиваться уборщицей, но в анкете было написано образование высшее экономическое. Она умножила на 18. Для меня это показатель. Если человек способен концентрироваться на мысли 15-30 секунд значит он способен к аналитическому мышлению. 

:) Ты не брал на работу образованных китайцев.  Эти не то что на 18 умножат, они в 18тую степень возведут.  Но работнички так себе.  Пока алгоритм задан, все путем.  Малейшее отклонение, и вопрос уже решаешь ты а не он

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 минут назад, kanaker сказал:

:) Ты не брал на работу образованных китайцев.  Эти не то что на 18 умножат, они в 18тую степень возведут.  Но работнички так себе.  Пока алгоритм задан, все путем.  Малейшее отклонение, и вопрос уже решаешь ты а не он

Ну, в России иные стандарты. Сам знаешь. Приходит человек с красным дипломом и в слове "интеллигент" совершает три ошибки. На моей памяти всего несколько человек написали без ошибок. С таблицей умножения та же песня. В России выбор невелик. По крайней мере на переферии. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 часов назад, kanaker сказал:

:) ОК, только без жульничания и подглядывания.   Ты вот выставил видео с  Ариели, автором книги которую я тебе порекомендовал, но забыл об этом написать.    Сто не знаю, но 35-40 примеров я накатать смог бы.  Причем ты знаешь что тебя пытаются подловить, что фундаментально отличается от состояния "жизнь как обычно", но скорее всего все равно будешь попадаться на удочку.  Перед тем как я начну, мне нужно кое что уточнить, как не скажу.  Для этого, вопрос тебе.  Как по твоему сколько мне лет.  Не обязательно называть точную цифру, просто назови интервал от сих и до сих, который с максимальной вероятностью содержит мой возраст.  

30-60

  • Haha 1
  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
9 часов назад, kanaker сказал:

:) ОК, только без жульничания и подглядывания.   Ты вот выставил видео с  Ариели, автором книги которую я тебе порекомендовал, но забыл об этом написать.    Сто не знаю, но 35-40 примеров я накатать смог бы.  Причем ты знаешь что тебя пытаются подловить, что фундаментально отличается от состояния "жизнь как обычно", но скорее всего все равно будешь попадаться на удочку.  Перед тем как я начну, мне нужно кое что уточнить, как не скажу.  Для этого, вопрос тебе.  Как по твоему сколько мне лет.  Не обязательно называть точную цифру, просто назови интервал от сих и до сих, который с максимальной вероятностью содержит мой возраст.  

Диапазон 35-40 в тексте возможно не случаен.

Или это подводит тестуемого к принятию навязанного решения. Или наоборот является намеком на верный ответ.

Я бы выбрал первое, поскольку нет прямой связи с тестовым вопросом. Поэтому выбор в пользу наиболее широкого диапазона жизни человека  1-120(ведь ограничения в задаче нет).

  • Upvote 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 hours ago, SUM said:

30-60

:) Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 
Теперь разберемся почему ты так ответил.  Причина в том что ответ формально более  правильный ответ Ара, практически бесполезен.  Он не добавляет никакой информации и эквивалентен "я не знаю", потому что до и после его ответа наша информация не поменялась.  " Не знаю" отвечать мы не любим.  Соответственно ты оптимизировал между "не знаю" и "максимальная вероятность".  То есть ответил не на поставленный вопрос, а на задачу как мне выдать интервал так чтобы и незнайкой не оказаться и ошибку не сделать.  В чем кстати опять похож на большинство людей, и почему статистика людям плохо дается на практике.

Share this post


Link to post
Share on other sites
23 минуты назад, kanaker сказал:

:) Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 
Теперь разберемся почему ты так ответил.  Причина в том что ответ формально более  правильный ответ Ара, практически бесполезен.  Он не добавляет никакой информации и эквивалентен "я не знаю", потому что до и после его ответа наша информация не поменялась.  " Не знаю" отвечать мы не любим.  Соответственно ты оптимизировал между "не знаю" и "максимальная вероятность".  То есть ответил не на поставленный вопрос, а на задачу как мне выдать интервал так чтобы и незнайкой не оказаться и ошибку не сделать.  В чем кстати опять похож на большинство людей, и почему статистика людям плохо дается на практике.

Но вопрос был максимально вероятен.. 

"Леонард Хейфлик, профессор анатомии Калифорнийского университета, на основании составленных им графиков выживания человека для отдельных стран и разных периодов получил теоретическую кривую с верхним пределом в 115 лет." 

Так что ответ Ара очень близок.. Но я бы  сократила промежуток от 3 самый ранний возраст письменной речи до 115... 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, kanaker сказал:

:) Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 
Теперь разберемся почему ты так ответил.  Причина в том что ответ формально более  правильный ответ Ара, практически бесполезен.  Он не добавляет никакой информации и эквивалентен "я не знаю", потому что до и после его ответа наша информация не поменялась.  " Не знаю" отвечать мы не любим.  Соответственно ты оптимизировал между "не знаю" и "максимальная вероятность".  То есть ответил не на поставленный вопрос, а на задачу как мне выдать интервал так чтобы и незнайкой не оказаться и ошибку не сделать.  В чем кстати опять похож на большинство людей, и почему статистика людям плохо дается на практике.

Я про это подумал, но для себя решил, что кроме вероятности, лучше еще усилить качественную сторону. )) 

И если совсем уж точно, то конечно, вероятность того что с ребенком до 15 лет общаемся на такие темы тоже равно нулю. Также , вероятность того что тебе больше 60 лет, тоже близка к нулю, а больше 70 - смело 0.

так что, тогда лучше 15-70

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, SUM сказал:

Я про это подумал, но для себя решил, что кроме вероятности, лучше еще усилить качественную сторону. )) 

И если совсем уж точно, то конечно, вероятность того что с ребенком до 15 лет общаемся на такие темы тоже равно нулю. Также , вероятность того что тебе больше 60 лет, тоже близка к нулю, а больше 70 - смело 0.

так что, тогда лучше 15-70

 

Если взять среднее 15-75 

15+75/2= 45. Вероятность того, что Канакару 45 лет более высока нежели чем другая цифра. Исходя из того, что нам известно. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Эду сказал:

Если взять среднее 15-75 

15+75/2= 45. Вероятность того, что Канакару 45 лет более высока нежели чем другая цифра. Исходя из того, что нам известно. 

не уверен что тут такая прямая зависимость, хотя согласен с тем, что средний возраст участников форума - 45 лет.

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 часа назад, kanaker сказал:

:) Опять неувязочка выходит.  Максимальная вероятность это 100%  Соответственно если у тебя нет железных доказательств что мне не может быть 61, твой ответ формально неверен.  Посмотри на ответ Ара.  Его интервал намного ближе к максимальной вероятности (не достигает ее потому что люди живут и больше 120 лет).  Вы оба избежали  другой психологической ловушки, anchoring, ее разбирать не буду если интересно гуглите.

 

Кстати,

давай еще уточним поставленный вопрос.

16 часов назад, kanaker сказал:

.......  Перед тем как я начну, мне нужно кое что уточнить, как не скажу.  Для этого, вопрос тебе.  Как по твоему сколько мне лет.  Не обязательно называть точную цифру, просто назови интервал от сих и до сих, который с максимальной вероятностью содержит мой возраст.  

я, четко делю, научное исследование и поиск ответов на вопросы типа: "как по твоему..."  , что для меня означает некое эмоционально-интуитивное решение.  На вопрос, "во сколько по твоему открывается утром магазин в незнакомом городе?" ты же не ответишь "с максимальной вероятность между 00:00 до 23:59"? Как ты сказал выше, это равносильно уходу от ответа.

Я не собирался уходить от твоего ответа, и ответил, что "вероятнее всего магазин утром откроется в пределах от 7 до 10 часов" . Здесь есть и эмоциональная составляющая и знание о том, что в европейских городах редко магазины открываются после 10 утра. Этим ответом, я отбросил очень большой диапазон, с низкой вероятностью и добился более точных данных.

Вот если бы я решал четкую академическую задачу, рассчитывал бы бухгалтерский баланс и во всех прочих случаях, где интуиция не должна приниматься в расчет, то я ответил бы так как Ара.

И вообще не понятно. Ловить на невнимательности, это совсем другое. Я может с тобой общаюсь на дружеском уровне и воспринимаю беседу как обычный треп, а ты считаешь что я на защите докторской, или наооборот. В обычной, жизненной ситуации, принятие решений происходит не только на логическом уровне.

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 hours ago, SUM said:

Кстати,

давай еще уточним поставленный вопрос.

я, четко делю, научное исследование и поиск ответов на вопросы типа: "как по твоему..."  , что для меня означает некое эмоционально-интуитивное решение.  На вопрос, "во сколько по твоему открывается утром магазин в незнакомом городе?" ты же не ответишь "с максимальной вероятность между 00:00 до 23:59"? Как ты сказал выше, это равносильно уходу от ответа.

Я не собирался уходить от твоего ответа, и ответил, что "вероятнее всего магазин утром откроется в пределах от 7 до 10 часов" . Здесь есть и эмоциональная составляющая и знание о том, что в европейских городах редко магазины открываются после 10 утра. Этим ответом, я отбросил очень большой диапазон, с низкой вероятностью и добился более точных данных.

Вот если бы я решал четкую академическую задачу, рассчитывал бы бухгалтерский баланс и во всех прочих случаях, где интуиция не должна приниматься в расчет, то я ответил бы так как Ара.

И вообще не понятно. Ловить на невнимательности, это совсем другое. Я может с тобой общаюсь на дружеском уровне и воспринимаю беседу как обычный треп, а ты считаешь что я на защите докторской, или наооборот. В обычной, жизненной ситуации, принятие решений происходит не только на логическом уровне.

:))  Ну это как бы на твое усмотрение какую из причин моего первоначального постулата ты выберешь.  Первоначально я утверждал (и продолжаю утверждать)  что статистические методы (включая байесовские) малоприменимы для нетренированных (и даже многих треннированных) людей потому что
1 Люди нерациональны и допускают несовместимые с формальной статистикой (и логикой) ошибки
2 Даже если они прилагают усилия, им мешает эмоциональный фон

Твой ответ на первый тест однозначно из п1.  Твой ответ на второй...............выбирай

Share this post


Link to post
Share on other sites
15 hours ago, Ara55 said:

Диапазон 35-40 в тексте возможно не случаен.

Или это подводит тестуемого к принятию навязанного решения. Или наоборот является намеком на верный ответ.

Я бы выбрал первое, поскольку нет прямой связи с тестовым вопросом. Поэтому выбор в пользу наиболее широкого диапазона жизни человека  1-120(ведь ограничения в задаче нет).

Ара джан вы и во второй раз ответили в основном верно, хотя изьянчик имеется.   Ведь я могу быть пришельцем с Альфа Центавра посланным на землю чтоб порушить святую веру в чудотворцев Никола и Элона.  А живут там по 900 лет скажем.   Формально вы могли сказать от нуля до плюс бесконечности и быть неуязвимо правы. Но такой ответ даже вас эмоционально не устроил :)

 За вычетом этой маленькой проблемки, вы пока справляетесь, но я обязательно и вас попытаюсь подловить. :)  Завтра будут две задачки на фундаментальное свойство нашей психики.  

  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 hours ago, Эду said:

Если взять среднее 15-75 

15+75/2= 45. Вероятность того, что Канакару 45 лет более высока нежели чем другая цифра. Исходя из того, что нам известно. 

:)  Браво.  Абсолютно точная иллюстрация как мы обычно делаем точечные оценки.  Проблема в том что распределение возрастов нессиметрично, 15 летних больше чем 75 летних.  Соответственно среднее меньше медианы которую ты используешь.  Ну и куча других в данном случае мелких придирок.  В данном случае из-за ограниченности жизни человека ошибка небольшая, но если оценивать скажем стоимость компании, можно штаны потерять.

Image result for age distribution pyramid

Share this post


Link to post
Share on other sites
22 минуты назад, kanaker сказал:

:)  Браво.  Абсолютно точная иллюстрация как мы обычно делаем точечные оценки.  Проблема в том что распределение возрастов нессиметрично, 15 летних больше чем 75 летних.  Соответственно среднее меньше медианы которую ты используешь.  Ну и куча других в данном случае мелких придирок.  В данном случае из-за ограниченности жизни человека ошибка небольшая, но если оценивать скажем стоимость компании, можно штаны потерять.

Image result for age distribution pyramid

В жизни да, на форуме вряд ли. Обычно страсть к политике прогрессирует с возрастом. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

:)  А теперь продолжим веселится.  Чтоб пока рациональному Ара не было скучно, приглашаю поучаствовать всех.  Ведь все мы с такой легкостью выбираем лучших кандидатов, профессии, жен, правильную статистику  и уверенно предсказываем результаты своих выборов.  Посмотрим как наши мозги справляются с намного более простыми задачками. 
Итак какую опцию бы вы выбрали

А Вам дают 245 баксов
Б Вы участвуете в лоторее где у вас 25% шанс  выиграть 1000 баксов и 75% шанс ничего не выиграть

Edited by kanaker
  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

С точки зрения математического ожидания 25% шанс выиграть $1000 и 75% шанс ничего не выиграть эквивалентно $1000 x 25% = $250, и казалось бы надо выбрать этот вариант, как на $5 более выгодный. Но большинство (включая меня) конечно же предпочтет верные $245, т.е. вариант А. Едва ли эта задача имеет однозначное решение, ведь речь идет о выборе между: 1) гарантированными $245, 2) маловероятными $1000 и 3) высоко вероятными $0. Так что это вопрос стратегии (склонности к риску), а не знания математики, разве нет?

Edited by Тико
  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Должен был запостить сразу, но заработался.  Второй вопрос.  Выберите между 

А Вы теряете 750 баксов
Б Лоторея где вы теряете 1000 баксов с вероятностью 75% и ничего не теряете с вероятностью 25%

Разбор буду делать после того как получу ответ и на вторую часть теста

  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 часов назад, Тико сказал:

Так что это вопрос стратегии (склонности к риску), а не знания математики, разве нет?

Смущает только слово стратегия. Я бы просто назвал такое поведение более рациональным, в противовес кажущейся рациональности математического подхода.

2 часа назад, kanaker сказал:

А Вы теряете 750 баксов
Б Лоторея где вы теряете 1000 баксов с вероятностью 75% и ничего не теряете с вероятностью 25% 

Интуитивно я выбрал вариант А, но надо еще подумать. Кажется задача не ограничена своими рамками ...Окончательный ответ постараюсь дать в течении рабочего дня (если не загрузят как ослика))

Share this post


Link to post
Share on other sites

Отошел от компа и понял, что вариант А предпочтительней, просто потому, что у меня еще осталось 250 и мне предлагается потерять и их с некоторой вероятностью.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Там не даром два случая описаны.. Если рассмотреть каждый отдельно, то случай А предпочтительнее, но если оба случая вместе, то вероятность выигрыша хотя бы в одном повышается.. Поэтому в обоих случаях вариант Б.. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 часа назад, Ara55 сказал:

Отошел от компа и понял, что вариант А предпочтительней, просто потому, что у меня еще осталось 250 и мне предлагается потерять и их с некоторой вероятностью.

Поспешил. Почему то показалось, что варианты даются последовательно, а на самом деле то надо выбрать один из двух.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Итак, попробуем дать полные условия задачи (второй).

Предположим у меня есть 1000(задаче не нужно большего).

-Выбрав А, я теряю 750. У меня остается 250.

-Выбрав Б, или я теряю 1000 с большой вероятностью, или остается 1000 с малой вероятностью.

Здесь добавлю от себя условие , которое даст нам ориентир хоть какой-то рациональности.

Пусть от наличия денег (хотя бы 250-и) зависит моя жизнь.

Тогда получается я выбираю между жизнью А и смертью (с какой-то вероятностью выжить) Б.

Естественно я выбираю вариант жизни А без риска ее потерять.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.


  • Who's Online   1 Member, 5 Anonymous, 1 Guest (See full list)

  • День рождения сегодня

    No members to show

×
×
  • Create New...